Методика моделирования механических систем (МС)

1.    Быстрое начало

1.1 Параметризация модели МС

Для начала работы с программой откройте папку "СистемаТел", расположенную на рабочем столе. Содержимое этой папки приведено на рис. 1.1.1. Папка prog содержит программные файлы, их модификация запрещается. До создания первой модели содержимое папок МС, МС1 совпадает. Они содержат ярлыки 1 - 4 для запуска программ моделирования и файл "ТПМС" с разметкой шаблона двух строк таблицы параметров механической системы (ТПМС). Для построения первой модели нужно открыть папку "МС1". Её содержимое до начала моделирования представлено на рис. 1.1.2.

 

Рис. 1.1.1. Содержимое папки "СистемаТел"	Рис. 1.1.2. Содержимое папки "МС1"

 

Моделирование начинается с заполнения ТПМС. Для этого необходимо вызвать программу редактирования ТПМС, запустив ярлык "1 ТПМС". Перед Вами появится окно программы, представленное на рис. 1.1.3.

 

Рис. 1.1.3. Окно программы редактирования ТПМС

 

Основы методики моделирования рассмотрим на примере МС, кинематическая схема (КС) которой приведена на рис. 1.1.4. Из КС видно, что полюс первого тела и начало неподвижной системы координат (НСК) совпадают. Полюс второго тела смещён относительно точки O₁ на 0.5 м. Первое тело может поворачиваться относительно НСК вокруг вертикальной оси на 180° по часовой и против часовой стрелки, т.е. НТ=1, НБ=0, ОД=В, ООД=Y, КПТ=(0,0,0), min=-180°, max=180°. Второе тело может двигаться относительно первого тела поступательно вдоль оси Ox, т.е. НТ=2, НБ=1, ОД=П, ООД=X. На рис. 1.1.4 второе тело изображено в положении, когда в исходном положении второго тела относительно первого расстояние O₁O₂=0.5. В максимально выдвинутом положении второго тела O₁O₂=0.75. Поэтому ТПМС должна иметь следующий вид:

 

 

После заполнения ТПМС нужно нажать кнопку "Сохранить" (кнопка расположена в верхней полосе меню) и дождаться сообщения "Файл с ТПМС записан". Окно программы редактирования ТПМС можно закрыть. В папке "МС1" появится файл "структураМС.x3d", как показано на рис. 5.

 

 

1.2 Параметризация моделей тел

На втором шаге моделирования необходимо заполнить таблицу параметров моделей тел (ТПМТ). Для этого необходимо вызвать программу редактирования ТПМТ, запустив ярлык "2 ТПМТ". Перед Вами появится окно программы, представленное на рис. 1.2.1.

 

Рис. 1.2.1. Окно программы редактирования ТПМТ

Рис. 1.2.2. Содержимое папки "МС1" после сохранения ТПМТ

Стойку рассматриваемой МС в НСК будем моделировать двумя ГО: тонким горизонтальным боксом размерами 0.3х0.002х0.3 и цилиндрической ножкой радиуса 0.03 и высотой 0.1. Первое тело МС будем моделировать двумя ГО: цилиндром (высота 0.06, радиус оснований 0.2) и направляющей в виде горизонтально вытянутого бокса размерами 0.5х0.08х0.08. Второе тело МС моделируем вытянутым вдоль оси абсцисс боксом (0.5х0.05х0.05). Схват с объектом манипулирования будем моделировать сферой радиуса 0.06 м. Поэтому ТПМТ должна иметь следующий вид:

 

После заполнения ТПМТ нужно нажать кнопку "Сохранить" и дождаться сообщения " Модели тел записаны". Окно программы редактирования ТПМТ можно закрыть. В папке "МС1" появятся N+1 файлов моделей тел "тело_i.x3d", где i - номер тела, N - количество тел. В нашем случае в папке "МС1" появятся три новых файла (см. рис. 1.2.2).

Для просмотра сгенерированной модели откройте файл "структураМС.x3d" в X3D-плеере. Отобразившаяся модель приведена на рис. 1.2.3.

 

Рис. 1.2.3. X3D-модель МС

 

1.3 Анимация МС на основе ТПМС

Теперь можно сгенерировать анимацию построенной модели по минимальному и максимальному значениям управляемых координат. Для получения файла анимации "анимация0.x3d" запустите ярлык "3 Анимация". В папке "МС1" появится указанный файл, как показано на рис. 1.3.1. Запустите его в X3D-плеере и понаблюдайте за движением звеньев. Первое звено МС1 поворачивается из исходного положения на угол -180°, затем возвращается в исходное положение и продолжает поворот до 180°, снова возвращается в исходное положение. Одновременно второе звено из положения на рис. 4 перемещается на 0.25 метра влево, т.е. задвигается в направляющую до соприкосновения со схватом, затем полностью выдвигается до 0.75 и возвращается обратно. Описанная анимация повторяется. Как видим, минимальные и максимальные положения, которые занимают звенья, берутся из столбцов min, max ТПМС.

 

1.4 Анимация МС на основе заданных программных движений тел

Полученная анимация не всегда удобна для просмотра, особенно при большом числе подвижных тел. Для получения заданной пользователем анимации используется программа построения таблицы параметров программных движений (ТППД). Для запуска этой программы используется ярлык "4 ТППД". Окно программы представлено на рис. 1.4.1.

 

Рис. 1.3.1. Содержимое папки "МС1" после генерации анимации по экстремальным значениям координат

Рис. 1.4.1. Окно программы редактирования ТППД

 

Для примера построим программные движения рассматриваемой МС по перемещению шара в схвате из исходного положения (q₁=0, q₂=0.25) в целевое положение (q₁=90°, q₂=0.75) в течение 3 секунд. Для этого заполним ТППД следующими значениями:

 

 

После заполнения ТППД нажмём кнопку "Сохранить" и увидим сообщение "Анимация записана". Папка "МС1" примет вид как на рис. 1.4.2. Запустим появившийся файл "анимация.x3d" и понаблюдаем за движением тел.

 

 

1.5 Редактирование таблиц параметров

Заполненные ТПМС, ТПМТ и ТППД можно редактировать. Например, с целью ускорения рендеринга (воспроизведение анимации) цилиндр в модели первого тела рассматриваемой МС лучше отнести к модели стойки, т.е. нулевого тела. Для этого запустим ярлык "2 ТПМТ" и в четвёртой строке ТПМТ в первый столбец внесём число 0. Тогда ТПМТ примет следующий вид:

 

Сохраним ТПМТ. Запустим файл структуры в X3D-плеера. Внешний модели не изменится.

Запустим программу редактирования ТПМС при помощи ярлыка 1. Изменим значения столбцов min и max первой строки на 0, как показано ниже.

 

 

Сохраним ТПМТ и запустим программу анимации. Видно, что первое тело неподвижно, так как минимальное и максимальное значения углов поворота совпадают и равны нулю.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.6 Вычислительная анимация

Если задано время T и траектория движения рабочего органа, например, схвата манипулятора или корпуса шагающего аппарата, то рекомендуется выразить все ОК через время движения t и установить для t диапазон изменения от 0 до T и шаг приращения времени dt. Формулы вычисления q₁(t), q₂(t), … необходимо запрограммировать в специально выделенном окне.

Программа вычисления ТППД запускается при помощи ярлыка "5 ВТППД", показанном на рис. 1.6.1. В открывшемся окне расположена заготовка JS-кода для ввода программы вычисления ОК. В первой строке кода записывается комментарий, характеризующий вид движения. Во второй и последующих строках вместо многоточия записываются параметры анимации: время движения, время перехода (шаг по времени), формулы вычисления ОК. Для перевода радиан в градусы и обратно объявлены коэффициенты rg и gr. После объявления переменных следует цикл, вычисляющий значения ОК в моменты времени t. Вычисленные значения хранятся в массивах и используются при формировании ТППД. t меняет значения от 0 до T, увеличиваясь на dt при каждой итерации цикла. i – номер перехода.

В качестве примера рассмотрим построение программных движений, при которых конец второго тела рассматриваемой МС (точка С) движется вдоль заданной линии. Начнём с простого примера, когда q1(t) и q2(t) имеют очевидную зависимость от t.

Пример 1. Пусть в качестве целевой выступает спиральная линия, изображённая на рис. 1.6.3. Шаг h этой линии равен 0.1 м. Один оборот должен осуществляться в течение двух секунд (T=2). Очевидно, что этом случае q₁(t)=180t, q₂(t)=0.05t+0.25. Положим dt=0.2.

Заполним текстовое поле, как показано на рис 1.6.4, и нажмём кнопку "Сохранить" в верхней полосе меню. В результате вычисленная таблица сохранится в файле "ТППД.html". Её можно отредактировать вручную при помощи программы, запускаемой ярлыком 4. После сохранения будет сгенерирован файл анимации по рассчитанной таблице. В нашем примере длины первого тела (направляющей) и второго тела равны 0.5, а шаг спирали равен 0.1. Следовательно через 5 полных оборотов второе тело полностью выдвинется из направляющей, т.е. если принять T=10, то в конце анимации положение МС будет как на рис. 1.6.5.

Рис. 1.6.1		Рис.1.6.2
Рис. 1.6.3	Рис. 1.6.4		Рис.1.6.5

Рассмотрим примеры, в которых формулы зависимостей q₁(t), q₂(t) неочевидны, т.е. их необходимо предварительно вывести.

Пример 2. Вычислим программные движения, при которых точка С схвата движется в течении двух секунд (T=2) из положения A на оси OX (смотрите рис. 1.6.6) в крайнее возможное положение B вдоль прямой, параллельной оси OZ и удаленной от начала НСК на расстояние ОА=0.5 м. Очевидно, что в этом случае изменения q₁ и q₂  зависимы. Значит одну из них можно задать как функцию времени, а другую вычислять через первую. Если в качестве зависимой от t принять q₁, то на рис. 1.6.6, 1.6.7 видно, что q₁(0)=0°, q₁(2)=60°, т.е. q₁(t)=(60°/2)t, . Выведем формулу вычисления q₂ через q₁. На рис. 1.6.6 в треугольнике OAC, OA=0.5, гипотенуза OC имеет длину 0.25+q₂. Тогда cos(q₁)=OA/OC=0.5/(0.25+q₂). Отсюда q₂=0.5/cos(q₁)-0.25. Код для этого случая представлен на рис. 1.6.8.

Если в качестве независимой принять q₂, то q₂(0)=0.25, q₂(2)=0.75, т.е. q₂(t)=0.25*(t+1). Выведем формулу вычисления q₁ через q₂. Из полученной зависимости cos(q₁)=0.5/(0.25+q₂) находим q₁=arccos(0.5/(0.25+q₂)). Код для этого случая представлен на рис. 1.6.9.

При выполнении вычислений с помощью тригонометрических функций sin(), cos(), tan() в поле ввода программ вычисления ТППД необходимо обратиться к JS-объекту Math и перевести углы из градусов в радианы, используя для этого коэффициент gr=0.01745. При использовании функций asin(), acos(), atan() также необходимо использовать объект Math, а возвращаемые значения переводить из радиан в градусы при помощи коэффициента rg=57.2959.

 

 

 

 

 

 

O

        

 

        Рис. 1.6.6                         Рис. 1.6.7                              Рис. 1.6.10

 

Пример 3. Вычислим ТППД, согласно которой точка С схата движется в течении двух секунд (T=2) вдоль прямой, параллельной оси OX, из крайней правой точки А в крайнюю левую точку В. Расстояние от начала НСК до прямой (смотрите рис. 1.6.10) равно OD=0.5. При этом вращение первого тела осуществляется против часовой стрелки. Примем в качестве явной функции от t координату q₁. Тогда согласно рисунку 1.6.10 и условию задачи q₁(0)=30° и q₁(2)=150°. Следовательно q₁(t)=60*t+30.

Выведем формулу вычисления q₂ через q₁. Из примера 1 имеем cos(q₁)=0.5/(0.25+q₂). Отсюда q₂=0.5/cos(q₁)-0.25. Здесь при q₁=90° в знаменателе имеем 0. Поэтому необходимо использовать другую связь q₁ с q₂. На рис 1.6.10 в треугольнике ODC катет OD=0.5, гипотенуза OC имеет длину 0.25+q₂, ÐC=q₁. Тогда sin(q₁) = OD/OC = 0.5/(0.25+q₂). Значит q₂=0.5/sin(q₁)-0.25.

Код вычисления q₁ и q₂ для примера 3 приведены на рис. 1.6.11. Рисунок 1.6.12 содержит фрагменты полученных в примерах 2, 3 анимаций в крайних положениях МС. В примерах 2, 3 для реальной физической симуляции необходимо учитывать реверс в движении второго тела МС относительно первого, а также разгон и торможение вращения первого тела после старта, перед финишем и в процессе реверса второго тела.

 

Рис. 1.6.8	Рис.1.6.9
Рис. 1.6.11	Рис. 1.6.12

Пример 4. Вычислим ТППД описанного в примере 2, но с учётом разгона после старта и торможения перед финишем. Простейшие графики изменения и q₁(t) представлены на рис. 1.6.13, где t_r – время разгона, t_s – время начала торможения (замедления), q_r1 – угол поворота первого тела в конце разгона, q_s1 – угол поворота первого тела перед началом торможения, q₁(T)=150°,  – максимальная угловая скорость движения первого тела. Будем считать, что tr=T–ts. Зададим .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

             Рис. 1.6.12                                                                            Рис. 1.6.13

 

Выберем скорость  и ускорение  .

На отрезке tÎ[0,tr] график q(t) имеет фору параболы: q(t)=at²+bt+c. Вершина параболы совпадает с началом отсчёта, поэтому b=c=0.

По формуле равноускоренного движения . Подставим  в это уравнение. Получим уравнение кривой перемещения на первом отрезке =40t².

Время разгона и торможения t_r=t_s найдём из формулы . t=40/80=0.5. Перемещение на отрезках ускорения и торможения составит 10°.

На отрезке tÎ[tr,ts] график q(t) имеет фору прямой: q(t)=kt+b. По формуле перемещения при равномерном движении –q(t_r), т.е. b=–q(t_r). Уравнение кривой перемещения на втором отрезке q(t)=80t–10.

На отрезке tÎ[t_s,T] график q(t) имеет фору параболы: q(t)=at²+bt+c, которая может быть получена при помощи графика перемещения на первом отрезке, путём смещения на t_s вправо вдоль оси абсцисс и на q(t_r) вверх вдоль оси ординат. Ветви параболы направлены вниз. График функции на третьем отрезке имеет вид:

 

Уравнение кривой на рис. 1.6.13 имеет вид

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вычислим программные движения, при которых точка С схата движется вдоль прямых, параллельных осям OX, OZ, а траектория движения конца второго тела образует квадрат. Используем ранее полученные формулы для q1 и q2, разбив значения, принимаемые q1 на четыре отрезка: [-48, 48], [48, 132], [132, 228], [228, 312]. Для первого и третьего отрезков q2 вычисляется через косинус q1, для второго и четвёртого через синус q1. Для значений функции косинуса от углов, попавших во вторую четверть, и синуса углов, попавших в третью четверть, необходимо брать их абсолютные значения. Заполнение поля ввода программы вычисления ТППД показано на рис. 1.6.8. Фрагменты анимации показаны на рис. 1.6.9.

 

 

 

Рис. 1.6.8

Рис. 1.6.9

 

 

 

 

 

 

 

 

D

Пример 5. Построим ТППД, в которой точка С движется вдоль окружности с заданной средней скоростью. Целевая окружность описывается уравнением (x_c–A)²+(z_c–B)²=R², где A=B=0.53, 0.5+2R£1, A²+B² =(0.5+R)². Расстояние от начала НОК до крайней точки окружности равна 2*l, где l – половина длины бедра. На рис. 1.6. показано положение звеньев перед началом движения. Положение окружности подобрано так, чтобы точка D попадала в зону обслуживания МС, т.е. при C=D q₂£0.75.

 

 

 

 

Выберем в качестве явной функции времени координату q₁ и выразим через неё q₂. В треугольнике OAD OD=0.25+q₂. Тогда

OA = x_с = (q₂+l)cos(q₁), OB = –z_с = –(q₂+l)sin(q₁).

Подставим x_с и y_с в уравнение окружности:

[(q₂+l)c₁–A]²+[(q₂+l)s₁+B]²=R2, где c₁=cos(q₁), s₁=sin(q₁).

(q₂+l)²c₁²+A²-2A(q₂+l)c₁+(q₂+l)₂s₁²+B²+2B(q₂+l)s₁=R²

(q₂+1)²+2A(q₂+l)(s₁–c₁)=R²–A²–B²=R²–2A²

Отсюда при y=q₂+l получим приведённое квадратное уравнение

y²+2by+c=0, где b=A(s₁–c₁), c=2A²–R².

y_1,2 =

Тогда q₂=–l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

var T=2, // время движения

dt=0.2, // приращение времени движения

q1=[],q2=[]; // описание массивов ОК

for(var t=0.0,i=0; t<=T; t+=dt, i++){

  q1[i]=23*t+18;

A=Math.cos(q1[i]/57)+Math.sin(q1[i]/57);

  q2[i]=(1.06*A+Math.sqrt(1.1236*A*A-1.9972))/2-0.25;

}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

var T=36, // время движения

dt=2, // прирашекие времени движения

q1=[], q2=[]; // описание массивов OK

for (var t=0.0,i=0; t<=T; t+=dt, i++){

q1[i]=10*t;

if ((q1[i]<=45)||(q1[i]>=315 && q1[i]<=360)){

  q2[i]=0.5/Math.cos(q1[i]*0.017)-0.25

} else if (q1[i]>=135 && q1[i]<=225){

  q2[i]=-0.5/Math.cos(q1[i]*0.017)-0.25

} else if (q1[i]>225 && q1[i]<315){

  q2[i]=-0.5/Math.sin(q1[i]*0.017)-0.25

} else if (q1[i]>45 && q1[i]<135){

  q2[i]=0.5/Math.sin(q1[i]*0.017)-0.25

}

}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.7 Моделирование МС с циклами

Если в МС имеются тела, в которых существует более одного пути  до земли, то такая МС имеет циклы. Для моделирования таких МС необходимо мысленно разорвать цикл (КП или тело на две части), тогда получим СТТ со структурой дерева, моделирование которого рассмотрено ранее. Однако для осуществления анимации МС с циклами необходимо выбрать независимые ОК и выразить через них зависимые ОК. Полученные зависимости необходимо учитывать при построении ПД.

Рассмотрим примеры моделирования и анимации МС с циклами. Начнём с примеров, в которых связи между ОК являются линейными.

Пример 1. Параллелограмм

 

 

 

 

 

 

 

Пример 2. Пантограф

Вычислим программные движения при которых концевая точка С пантографа движется вдоль вертикальной прямой. Для вычисления зависимостей между ОК сведём задачу к примеру 1 раздела 1.6.

 

 

 

 

 

 

На рис. 1.7. ÐMOD=q₁=ÐCOD–ÐAOM=ÐCOD–(180–α)/2=ÐCOD–90– α/2.

ОС=2OA, OA=OC/2.

В треугольнике MOA OA²=2OM²–2OM²cos(α)=2L²–2L²cos(α), тогда cos(α)=(OA²–2L²)/(–2L²)=

=(OC²/4–2L²)/(–2L²)=1–(OC²/(8L²)). Отсюда α=arccos(1–(OC²/(8L²))).

Значит q₁=ÐCOD–90– α/2= ÐCOD–90–arccos(1–(OC²/(8L²)))/2.

В треугольнике COD cos(ÐCOD)=OD/OC, тогда OC=OD/cos(ÐCOD). Пусть ÐCOD зависит от времени t. Подставим OC  в выражение q₁.

q₄=2ÐAOM+q₁=180–α+q₁.

 

Пантографные механизмы со схемой "ножниц" приведены на рис. 46. Эти схемы имеют одинарные (рис. 46, а) или сдвоенные ры­чажные системы (рис. 46, 6), используемые для подъема руки ПР. Поступательное движение ведущего ползуна Вщ (с шарниром А) вызывает повороты рычагов АС и DE, при этом верхнее ведомое звено Вм совершает вертикальное перемещение (подъем). Верти­кальное перемещение Н зависит от длины L рычагов и угла a меж­ду ними (рис. 46, в). Начальное положение рычагов определяется размером h, который рассчитывают по формуле h² = 2L² – 2L² × cosa_min. Значение H, соответствующее предельному положению механизма (на рис. 46, в отмечено штрихами), находят из выраже­ния

(h +H)² = 2L² –2L² × cosa_max

где a _min =180° – a_max, тогда

Величины H и a_min выбирают по заданному значению подъема и из конструктивных соображений.

Связь между усилиями, действующими на ведомое Вм и ведущее Вщ звенья (рис. 46, 6), описывается выражением

Р_д = 2nQ/[(tga/2)ηⁿ],

где n — число средних шарниров; η – КПД шарниров (0,93...0,95).

Пример. Компоновка механизма подъема робота (тип "Универсал 5", ФФ). Пантографный механизм выполнен по схеме, приведенной на рис. 46, 8. На основании 12 ПР (рис. 47) к поворотной платформе 11 крепится механизм подъёма 9. Электродвигатель 2 через редуктор 1, ходовой винт 3 перемещает ведущий ползун 4. На направляющих верхней платформы 7 расположен второй ползун 5. Для уравновешивания веса платформы 7 и руки в между шарнирами механизма установлены пружины 8 к 10.

 

Выберем в качестве независимых q1 и q2

Выразим q3 и q4 через q1 и q2

xc=DK–HO₃=h–Lcos(180–q₄)

Из первого уравнения получим q₄ от q₂

Возведём левые и правый части уравнений в квадрат и сложим.

 

Движение точки С вдоль горизонтальной линии

Пусть точка С движется вдоль горизонтальной прямой, расположенной на высоте d=0.2 от начала координат. Выберем в качестве независимой ОК q₁. Выразим q₂ через q₁. Остальные ОК рассчитываются по ранее полученным формулам.

В треугольнике O₁CH sin(ÐCO₁H)=CH/O₁C.

CH=OD – O₁O = d – q₁.

Тогда q₂=arcsin(ÐCO₁H)  = arcsin((d – q₁)/L).

q₃ = d – O₃K

В треугольнике CKO₃ O₃K²=CO₃² – CK²

CK = DK – DC = h – O₁H = h – √(L² – (d – q₁)² )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.8 Очередная модель

Для построения новой модели необходимо создать папку МС2. Если новая модель уникальна, то рекомендуется скопировать папку "МС" и дать копии имя "МС2". Если новую модель можно получить из уже имеющейся, то лучше скопировать соответствующую папку и переименовать её. Так мы и поступим, создавая модель МС на рис. 1.1.4 с управляемыми движениями губок схвата. Для этого скопируем папку "МС1" и переименуем в "МС2".  Заменим в модели второго тела ГО сферу на схват, изображаемый при помощи трёх боксов. Для этого запустим программу редактирования ТПМТ, отредактируем параметры последней строки и добавим ещё две строки, как в таблице ниже.

 

Сохраним ТПМТ. Результат отредактированной модели приведён на рис 1.6.2.

 

Рис. 1.4.2. Содержимое папки "МС1" после сохранения ТППД

Рис. 1.6.1. Содержимое папки "СистемаТел" после создания "МС2"

Рис. 1.6.2. X3D-модель МС после редактирования

 

Для того чтобы губки схвата перемещались, необходимо добавить к концу второго тела два подвижных бокса. Для этого откроем ТПМС и добавим в неё две новые строки:

 

 

Снова отредактируем ТПМТ, изменив значения столбца НТ и КЦГО для губок схвата:

 

 

Построим ТППД по которой МС выполняет следующие движения. Второе тело из исходного положения максимально выдвигается и имитирует захват ОМ в виде цилиндра радиуса 0.02. Расстояние между центрами губок схвата в конце захвата составляет 0.06 (с учётом толщины губок). После захвата второе тело возвращается в исходное положение. Затем первое тело поворачивается на 90° в течение 3 секунд. Второе тело максимально выдвигается и имитирует освобождение захвата. После этого второе тело возвращается в исходное положение. Для описанных движений тел МС ТППД имеет вид:

 

 

1.7 Анимация одного объекта манипулирования (ОМ)

Для моделирования ОМ и его анимации в схвате необходимо заполнить таблицу моделей ОМ (ТМОМ) и таблицу переходов ОМ (ТПОМ). Для запуска программы редактирования ТМОМ используется ярлык "5 ТМОМ". Окно программы приведено на рис. 1.7.1. Внешний вид и правила заполнения ТМОМ аналогичны ТПМТ.

Пусть в качестве ОМ выступает гантель, составленная из трёх цилиндров. Модель этого ОМ приведена на рис. 1.7.2. Радиус цилиндра, который будет находится в схвате МС, согласно построенной ТППД, равен 0.02. Высота этого цилиндра превышает высоту губок схвата. Для получения модели ОМ заполним ТМОМ следующим образом:

 

 

Рис. 1.7.1. Окно программы редактирования ТМОМ

Рис. 1.7.2. Модель ОМ

 

После нажатия кнопки "Сохранить" в папке "МС2" появится новый файл "объект1.x3d", как это показано на рис. 1.7.3.

Для добавления анимации ОМ к анимации МС необходимо заполнить ТПОМ. Для запуска программы редактирования ТПОМ используется ярлык "6 ТПОМ". Окно программы приведено на рис. 1.7.4.

 

Рис. 1.7.3. Содержимое папки "МС2" после сохранения ТМОМ

Рис. 1.7.4. Окно программы редактирования ТПОМ

В начальный момент времени ОМ находится в НСК (база 0) в точке с координатами (1.05,0,0). На третьей секунде анимации ОМ помещается в схват (база 2) на расстоянии 0.3 от полюса второго тела вдоль оси X. До десятой секунды ОМ движется вместе со вторым телом МС. В конце анимации ОМ вновь находится в НСК (база 0) в точке с координатами (0,0,-1.05).

Согласно данному описанию ТПОМ выглядит следующим образом:

 

 

После сохранения ТПОМ в папке "МС2" появится новый файл анимации МС вместе с ОМ (рис. 1.7.5). Для её просмотра запустим файл "анимацияОбъект.x3d" в плеере.

 

Рис. 1.7.5. Содержимое папки "МС2" после сохранения ТПОМ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.8 Анимация нескольких ОМ

Рассмотрим пример перемещения нескольких ОМ. Пусть в начальный момент времени в НСК находятся две гантели как показано на рис. 1.8.1. Опишем процесс их поочерёдного переноса из положения на рис. 1.8.1 в положение на рис. 1.8.2. В процессе такого переноса тела МС совершают следующие движения. Второе тело МС из исходного положения максимально выдвигается в течении 2 секунд, захватывает первый ОМ и возвращается в исходное положение. Затем первое тело поворачивается на 90° в течение 3 секунд. Второе тело максимально выдвигается, губки схвата освобождают ОМ и второе тело возвращается в исходное положение. Перед началом переноса второго ОМ первое тело поворачивается на угол -5°, выводя схват напротив второго ОМ. Второе тело максимально выдвигается, захватывает вторую гантель и возвращается в исходное положение. Затем первое тело поворачивается на 85°. Второе тело максимально выдвигается, схват освобождает вторую гантель. Второе тело возвращается в исходное положение, т.е. МС занимает положение как на рис. 1.8.2.

Рис. 1.8.1. МС и ОМ в исходном положении

Рис. 1.8.2. МС и ОМ в конечном положении

 

Для создания этой анимации скопируем папку "МС2" в каталоге "СистемаТел" и переименуем её "МС3". Для описания движений тел МС изменим ТППД:

 

 

Отредактируем ТМОМ, добавив описание второй гантели:

	НОМ

 

 

После сохранения ТМОМ в папке "МС3" появится файл "объект2.x3d", как показано на рис. 1.8.3.

Рис. 1.8.3. Содержимое папки "МС3" после сохранения ТМОМ

 

 

Заполним ТПОМ для получения описанной анимации:

 

 

После сохранения ТПОМ файл "анимацияОМ.x3d" перезапишется в соответствии с новыми таблицами.

 

1.9 Анимация передела ОМ

В большинстве техпроцессов ОМ меняет свою геометрию и, возможно, массу, например, в механообработке, штамповке, ковке и т.д., что требует соответствующего моделирования, т.к. способ захвата переделанного ОМ, как правило, меняется и меняются инерционные свойства ОМ.

Анимацию ОМ с учётом её передела рассмотрим на примере токарной обработки цилиндра на станке с ЧПУ. В результате обработки ОМ, представленного на рис. 1.9.1, вытачивается гантель на рис. 1.7.2. В процессе анимации тела МС выполняют следующие двидения. Второе тело МС максимально выдвигается и захватывает заготовку-цилиндр. Второе тело возвращается в исходное положение. Первое тело поворачивается на 90° в течение 3 секунд. Во время движения тела открывается шторка станка. Второе тело максимально выдвигается и освобождает ОМ, возвращается в исходное положение. Шторка станка закрывается, а открывается по прошествии 4 секунд. В станке вместо цилиндра находится гантель. Второе тело выдвигается, захватывает ОМ и возвращается в исходное положение. Первое тело поворачивается на угол 0°. Второе тело максимально выдвигается, освобождает ОМ. МС возвращается в исходное положение.

На рис. 1.9.1. показано исходное положение МС, ОМ и станка с ЧПУ, который моделируется несколькими боксами и цилиндром.

 

Рис. 1.9.1. Исходное положение МС, ОМ и станка с ЧПУ

 

Для создания анимации скопируем папку "МС2" и назовём её "МС4". В модели анимации добавилось ещё одно подвижное тело - шторка станка. Поэтому в ТПМС добавится ещё одна строка. Шторка движется относительно НСК (база 0), удалена от центра сцены на -1.05 вдоль оси аппликат, движение открытия/закрытия происходит поступательно вдоль оси X на минимальное расстояние -0.4. Нужно учесть, что заготовка вставляется в патрон станка в горизонтальном положении, т.е. её высота вытянута вдоль оси X. Поэтому губки схвата также должны поменять ориентацию и совершать поступательное перемещение вдоль оси Y. Таким образом, ТПМС примет вид:

 

 

Неподвижные части станка с ЧПУ будем моделировать в НСК (тело 0) при помощи четырёх боксов и цилиндра. Шторку будем моделировать с помощью двух боксов (тело 5). Также изменим размеры губок схвата (тела 3 и 4). Остальные ГО оставим без изменения. ТПМТ примет вид:

 

 

Согласно словесному описанию анимации заполним ТППД:

 

 

ТМОМ должна содержать два ОМ: заготовку в виде одного цилиндра, гантель, составленную из трёх цилиндров.

 

 

Модели ОМ построены в вертикальном положении, т.е. их высоты вытянуты вдоль оси Y. При анимации ОМ меняют свою ориентацию, что должно быть учтено в ТПОМ. В схвате МС ОМ всегда развёрнут на 90° вокруг оси X. В станке ОМ развёрнут на 90° вокруг оси Z. Замену одного ОМ на другой в ТПОМ описывается двумя числами, разделёнными запятой. Первое число – номер исчезаемого ОМ, второе – номер появляющегося ОМ. Столбец КПОМ содержит координаты начала ССК появляющегося ОМ. Остальные столбцы имеют прежний смысл. Согласно описанию, заготовка заменяется гантелью на 16 секунде анимации после закрытия шторки станка. Поэтому ТПОМ имеет вид:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.10 Анимация разделения (расчленения) ОМ

В процессах резки, вырубки, разборки и т.п. один ОМ может разделиться на несколько ОМ. Рассмотрим методику анимации таких процессов на примере резки цилиндра на две части.

Опишем процесс анимации резки заготовки. Из начального положения второе тело МС максимально выдвигается, захватывает ОМ в виде цилиндры радиуса высотой 0.16 и возвращается в исходное положение. Первое тело вращается на 90° в течение 3 секунд.

Второе тело максимально выдвигается, загружает заготовку в станок, возвращается в исходное положение. Шторка станка закрывается. Через 3 секунды шторка открывается. В станке находятся два цилиндра с высотами по 0.08 как на рис. 1.10.1. Второе тело максимально выдвигается, захватывает один цилиндр, возвращается в начальное положение. Первое тело занимает исходное положение.

 

 

Рис. 1.10.1. ОМ в станке после разделения

 

ТППД имеет вид:

 

 

Для моделирования анимации скопируем папку «МС4», переименуем её в «МС5». Отредактируем ТМОМ, описав три ОМ в виде цилиндров:

 

 

Заполним ТПОМ. Одна цифра в столбце НОМ означает, что ОМ должен появиться в данный момент времени. Две цифры в столбце НОМ означают, что ОМ, обозначенный первым числом, должен исчезнуть, а вторым - появиться. В анимации на шестнадцатой секунде из НСК исчезает первый ОМ и появляются второй и третий ОМ. Поэтому в ТПОМ записывается одна строка, заменяющая первый ОМ на второй, и одна строка, добавляющая третий ОМ: